프로그래밍 관련/게임 수학

행렬 - MATRIX 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시한다. 3차원 이미지를 2차원 평면에 투영하거나 사실적인 움직임을 그려내기 위해서 사용한다 행렬은 행(row)가 열(column)이 있는 격자모양 배열에 스칼라를 나열한 것입니다. 행렬 안에 나열된 스칼라를 요소(element)라 부르고 a11처럼 나열할 수 있습니다. 유니티와 다이렉트 X에서는 4*4 행렬을 사용합니다. (정사각형 행렬) 행열의 요소에 관해서 일때 a와 b가 같은 요소들을 대각요소(diagonal element)라고 합니다. 정사각형 행렬에서 대각 요소를 제외한 나머지 요소가 모두 0인 행렬을 대각행렬(diagonal matrix) 이라고 합니다. 1. 단위 행렬..

6. 주기성 및 부호 A. 부호 실함수 f에 대하여 적당한 상수k≠0을 잡을 때, f의 정의역에 속하는 임의의 x에 대하여 f\left(x\text+k\right)=f\left(x\right)f(x+k)=f(x)가 성립하면, ff를 주기함수라 하고, kk를 ff의 주기라 한다. 양인 최소주기는 기본주기라고 한다. 삼각함수는 모두 주기함수이며, \tan \thetatanθ, \cot \thetacotθ를 제외하면 기본주기는 2\pi2π이다. \tan \thetatanθ, \cot \thetacotθ의 기본주기는 \piπ이다. 2차원 평면에서 점 P의 x는 cos θ , y는 sin θ 값을 나타냅니다.그렇다면, 생각해볼때 2사분면에 있을때는 sin 값이 - , 4사분면에서는 cos 값이 -가 됩니다.흔히 ..

* 주의 - 이 게시물은 삼각함수에 대해 깊이 다루고 있지 않습니다.(얉게 .. 다루고 있습니다.) 사인, 코사인, 탄젠트 코시컨트에 대해서도 다루지 않습니다. 1. 삼각형이란? 일단, 삼각형이 무엇인지 다시한번 보도록 하겠습니다. 삼각형(三角形, 세모꼴)은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 다각형이다. 삼각형의 세 점을 꼭짓점(정점)이라 하고, 선분을 변(邊)이라고 한다. 성질 1. 세 각의 합은 180도이다. 단, 쌍곡면, 구면, 타원면 등에서는 이 법칙이 적용되지 않는다. 2. 삼각형의 어떤 각의 외각은 그 각을 제외한 다른 두 각의 합과 같다. 3. 그 어떤 삼각형도 어느 한 변의 길이가 나머지 두 변의 길이를 합한 것보다 길거나 같을 수 없다. 일단 쉽게 삼각형은 2개의 변으로 이루어진 ..

Vector란? 3차원 공간에서 벡터는 크기(길이)와 방향을 가진 것으로 일종의 화살표가 있는 직선이라고 생각할 수 있다.벡터는 위치 개념이 없기 때문에 길이와 방향이 같으면 어디에 위치하든 같은 벡터라고 할 수 있다.만약, 벡터의 크기(길이)가 1이면 단위 벡터(unit vector)라고 말하고, 길이가 0인 벡터는 영 벡터(zero vector 혹은 null vector)라고 한다. 벡터는 3차원 공간으로도 이야기 할 수 있다. 엄밀히 말해서는 점과 벡터로 이루어진 아핀 공간(Affine Space)이라고 할 수 있다. 벡터의 크기 (길이) 벡터의 크기는 방향을 가진 선분의 길이이다. 벡터의 성분이 주여졌다고 할 때, 다음과 같은 식을 이용해 벡터의 크기를 대수학적으로 계산해낼 수 있다. || u |..